# Dauerfestigkeitsrechner (Goodman/Gerber/Soderberg)

Sicherheitsfaktor bei Schwingfestigkeit mit Mittelspannungskorrektur. Bei σ_a, σ_m und σ_uts, σ_-1, σ_y liefern drei klassische Kriterien: modifizierte Goodman (linear, konservativ), Gerber (parabolisch, besser für zähe Werkstoffe), Soderberg (über σ_y, am konservativsten). Der kleinste Wert ist maßgebend; additionally ob der Punkt innerhalb der Goodman-Linie liegt.

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- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** Schwingfestigkeit, Dauerfestigkeit, Goodman, Gerber, Soderberg, Mittelspannung, Haigh-Diagramm, zyklische Belastung

## Überblick

Der Dauerfestigkeitsrechner bestimmt Sicherheitsfaktoren bei zyklischer Belastung mit Mittelspannungskorrektur nach modifiziertem Goodman, Gerber und Soderberg. Als maßgebender Wert wird der kleinste berechnete Sicherheitsfaktor ausgegeben; zusätzlich wird geprüft, ob der Betriebspunkt innerhalb der Goodman-Linie liegt.

## Eingaben

- **Spannungsamplitude σ_a (MPa)** (number): Alternating stress amplitude σ_a = (σ_max − σ_min)/2 in MPa. Must be > 0 (zero amplitude means no cycling).
- **Mittelspannung σ_m (MPa)** (number): Mean stress σ_m = (σ_max + σ_min)/2 in MPa. Tensile (>0) reduces fatigue life; compressive (<0) is beneficial but unusual in textbook problems.
- **Zugfestigkeit σ_uts (MPa)** (number): Ultimate tensile strength of the material in MPa. Required by Goodman and Gerber.
- **Dauerschwingfestigkeit σ_-1 (MPa)** (number): Fully reversed fatigue (endurance) limit σ_-1 in MPa, typically for 10⁶ cycles or more. Must not exceed σ_uts.
- **Streckgrenze σ_y (MPa)** (number): Yield strength in MPa. Required by Soderberg to prevent first-cycle yielding.
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn eine wechselnde Spannungsamplitude und eine Mittelspannung auf Schwingfestigkeit bewertet werden sollen.
- Wenn Sicherheitsfaktoren nach Goodman, Gerber und Soderberg miteinander verglichen werden sollen.
- Wenn schnell geprüft werden soll, ob ein Belastungspunkt innerhalb der Goodman-Linie liegt.

## Funktionsweise

- Gib die Spannungsamplitude σ_a in MPa ein. Sie muss größer als null sein.
- Optional kannst du die Mittelspannung σ_m sowie Zugfestigkeit σ_uts, Dauerschwingfestigkeit σ_-1 und Streckgrenze σ_y angeben.
- Der Rechner bestimmt die Sicherheitsfaktoren nach Goodman, Gerber und Soderberg, soweit die dafür benötigten Materialwerte vorliegen.
- Das Ergebnis enthält den kleinsten, maßgebenden Sicherheitsfaktor und die Goodman-Bewertung; die Dezimalstellen lassen sich von 0 bis 8 festlegen.

## Anwendungsfälle

- Vorbewertung von Bauteilen unter zyklischer Zug- oder Druckbelastung.
- Vergleich konservativer und weniger konservativer Mittelspannungskorrekturen für einen Werkstoff.
- Dokumentation von Schwingfestigkeitswerten und dem maßgebenden Sicherheitsfaktor in technischen Berechnungen.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Eingabe ist erforderlich?

Erforderlich ist die Spannungsamplitude σ_a in MPa. Sie muss größer als null sein.

### Was beschreibt die Mittelspannung σ_m?

Die Mittelspannung ist der Mittelwert aus maximaler und minimaler Spannung. Eine positive Zugmittelspannung verschlechtert in der Regel die Schwingfestigkeit.

### Welche Materialwerte benötigt der Rechner?

Goodman und Gerber benötigen σ_uts und σ_-1. Für Soderberg wird zusätzlich σ_y benötigt.

### Was bedeutet der maßgebende Sicherheitsfaktor?

Er ist der kleinste der berechneten Werte aus Goodman, Gerber und Soderberg und bestimmt die konservativste Bewertung.

### Was bedeutet „außerhalb der Goodman-Linie“?

Der berechnete Betriebspunkt liegt außerhalb der Goodman-Grenze und wird als nicht sicher innerhalb dieses Kriteriums bewertet.

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