# Durchbiegungsrechner für Balken Berechnet die Maximaldurchbiegung für vier klassische Balkenfälle: Kragträger mit Einzellast am Ende (δ=PL³/3EI), Kragträger mit Streckenlast (δ=qL⁴/8EI), beidseitig gelagert mit Einzellast in Feldmitte (δ=PL³/48EI) und beidseitig gelagert mit Streckenlast (δ=5qL⁴/384EI). > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/deflection-calculator - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** balkendurchbiegung, durchbiegung, biegung, PL³/3EI, qL⁴/8EI, PL³/48EI, 5qL⁴/384EI, kragträger, beidseitig gelagert, festigkeitslehre, bauingenieurwesen ## Überblick Der Durchbiegungsrechner für Balken ermittelt schnell und präzise die maximale Verformung für vier klassische Lastfälle der Festigkeitslehre. Durch Eingabe von Stützweite, Elastizitätsmodul, Flächenträgheitsmoment und der wirkenden Last berechnet das Tool die maximale Durchbiegung direkt online. ## Eingaben - **Lagerungs- und Lastfall** (select) - **Einzellast P (N)** (number): Required for point-load cases. - **Streckenlast q (N/mm)** (number): Required for UDL cases. - **Stützweite L (mm)** (number): e.g. 4000 - **Elastizitätsmodul E (MPa)** (number): Modulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000. - **Flächenträgheitsmoment I (mm⁴)** (number): Area moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Zur schnellen Vordimensionierung von Trägern und Balken im Bauwesen und Maschinenbau. - Bei der Überprüfung von Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit und Verformungsnachweisen. - Für Studierende und Ingenieure zur Kontrolle von analytischen Berechnungen aus der Mechanik. ## Funktionsweise - Wählen Sie den passenden Lagerungs- und Lastfall aus den vier Standardoptionen für Kragträger oder beidseitig gelagerte Balken. - Geben Sie die geometrischen und materiellen Parameter wie Stützweite (L), Elastizitätsmodul (E) und das Flächenträgheitsmoment (I) ein. - Tragen Sie die wirkende Einzellast (P) oder Streckenlast (q) ein und legen Sie die Anzahl der Dezimalstellen fest. - Klicken Sie auf Berechnen, um die maximale Durchbiegung und die zugrundeliegende Formel als strukturiertes Ergebnis auszugeben. ## Anwendungsfälle - Berechnung der Durchbiegung eines stählernen Deckenbalkens unter gleichmäßiger Streckenlast. - Dimensionierung eines auskragenden Trägers mit einer Einzellast am freien Ende. - Schneller Abgleich von Handrechnungen in der Tragwerksplanung. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Lastfälle unterstützt dieser Rechner? Der Rechner unterstützt Kragträger und beidseitig gelagerte Balken, jeweils belastet durch eine Einzellast oder eine gleichmäßig verteilte Streckenlast. ### Welche Einheiten müssen eingegeben werden? Nutzen Sie Newton (N) für Kräfte, Millimeter (mm) für Längen und das Flächenträgheitsmoment sowie Megapascal (MPa bzw. N/mm²) für den Elastizitätsmodul. ### Wie lautet die Formel für einen beidseitig gelagerten Balken mit Streckenlast? Die maximale Durchbiegung in der Feldmitte wird mit der Formel δ = 5qL⁴ / (384EI) berechnet. ### Was ist das Flächenträgheitsmoment (I)? Es beschreibt den Widerstand des Balkenquerschnitts gegen Biegung und kann für Standardprofile aus Tabellenbüchern entnommen werden. ### Kann ich den Elastizitätsmodul für verschiedene Materialien anpassen? Ja, Sie können den E-Modul frei eingeben, beispielsweise 210000 MPa für Stahl oder 70000 MPa für Aluminium. ## Ähnliche Tools - [Aktiver Erddruckrechner (Rankine)](https://elysiatools.com/de/tools/active-earth-pressure): Berechnet den aktiven Erddruck eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte vertikale Wand nach Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Optionale Gleichlast q. Ausgabe des Soldrucks p₀, der Gesamtkraft P und der Resultierendenhöhe. - [RLC-Admittanzrechner (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/de/tools/admittance-calculator): Berechnet die komplexe Admittanz von Reihen- oder Parallelschaltungen RLC: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Liefert Wirkleitwert, Blindleitwert, Betrag und Phasenwinkel. 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