# Critical-Path-Method-Rechner (CPM) Analyse von 2–20 Vorgängen mit der Critical-Path-Method (einer pro Zeile: Name, Dauer, Vorgänger): topologische Sortierung, Vorwärtspassung für ES/EF, Rückwärtspassung für LS/LF und Gesamt Puffer; Vorgänge mit null Puffer bilden die kritischen Pfade — es werden alle aufgelistet, nicht nur der erste. Unbekannte Vorgänger, Doppelnamen und Zyklen werden abgelehnt. Klassiker: A(4), B(3, A), C(2, A), D(5, B), E(4, C), F(2, D E) → Projektdauer 14, kritischer Pfad A→B→D→F, Puffer von C/E = 2. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/critical-path-method - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** critical path method, cpm, projektplanung, kritischer pfad, gesamtpuffer, puffer, vorwärtspassung, rückwärtspassung, projektmanagement, operations research ## Überblick Der Critical-Path-Method-Rechner (CPM) analysiert Netzpläne mit 2 bis 20 Vorgängen, berechnet die Gesamtdauer eines Projekts und identifiziert alle kritischen Pfade. Durch Vorwärts- und Rückwärtsterminierung ermittelt das Tool präzise den frühesten sowie spätesten Anfangs- und Endzeitpunkt (FAZ/FEZ, SAZ/SEZ) und weist den Gesamtpuffer für jeden einzelnen Vorgang aus. ## Eingaben - **Vorgänge (einer pro Zeile: Name, Dauer, Vorgänger)** (textarea): One activity per line: unique name (1–8 letters/digits), non-negative duration, then predecessor names separated by spaces ('-' if none). - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Wenn Sie die minimale Gesamtdauer eines Projekts anhand von Vorgangsdauern und Abhängigkeiten ermitteln müssen. - Wenn Sie den zeitlichen Gesamtpuffer von Aufgaben analysieren wollen, um zeitkritische Engpässe frühzeitig zu erkennen. - Wenn Sie alle bestehenden kritischen Pfade eines Netzplans zur Absicherung gegen Projektverzögerungen identifizieren möchten. ## Funktionsweise - Geben Sie die Vorgänge zeilenweise mit Namen, Dauern und direkten Vorgängern im Textfeld ein. - Das Tool führt eine topologische Prüfung durch, um Zyklen, unbekannte Vorgänger oder doppelte Namen auszuschließen. - Mittels Vorwärts- und Rückwärtspassung werden ES/EF (FAZ/FEZ) und LS/LF (SAZ/SEZ) sowie der Gesamtpuffer berechnet. - Das Ergebnis liefert eine übersichtliche Tabelle aller Vorgangskennzahlen, die Gesamtdauer und sämtliche Pfade mit null Puffer. ## Anwendungsfälle - Projektzeitplanung im Bau- und Ingenieurwesen zur Ermittlung terminbestimmender Bauphasen. - Ressourcen- und Ablaufplanung in der Softwareentwicklung zur Priorisierung abhängiger Module. - Lösung von Übungsaufgaben und Validierung von Netzplänen in Operations Research und Projektmanagement. ## Häufig gestellte Fragen ### In welchem Format müssen die Vorgänge eingegeben werden? Geben Sie pro Zeile den Vorgangsnamen, die Dauer und die Vorgängernamen ein, jeweils durch Kommas getrennt (z. B. „B, 3, A“ oder „A, 4, -“ für keine Vorgänger). ### Wie werden mehrere Vorgänger für eine Aufgabe definiert? Trennen Sie mehrere Vorgängernamen im Vorgängerfeld einfach durch Leerzeichen, beispielsweise „F, 2, D E“. ### Was bedeutet ein Gesamtpuffer von null? Ein Vorgang mit Puffer null liegt auf dem kritischen Pfad. Jede Verzögerung dieses Vorgangs verlängert unmittelbar die gesamte Projektdauer. ### Werden mehrere parallele kritische Pfade erkannt? Ja, das Tool analysiert das gesamte Netzwerk und listet alle Pfade mit Puffer null vollständig auf. ### Warum gibt der Rechner einen Fehler bei Abhängigkeiten aus? Fehler entstehen, wenn unbenannte Vorgänger referenziert werden, Namen doppelt vorkommen oder zyklische Abhängigkeiten (Schleifen) vorliegen. ## Ähnliche Tools - [Basisrechner](https://elysiatools.com/de/tools/basic-calculator): Führt grundlegende arithmetische Berechnungen mit Unterstützung für mehrere Operationen durch - [Summenrechner](https://elysiatools.com/de/tools/sum-calculator): Berechnet die Summe von Zahlen mit Teilsummen, kumulativen Summen und Statistiken - [Venn-Diagramm-Kardinalitätslöser](https://elysiatools.com/de/tools/venn-diagram-problem-solver): Löst Kardinalitätsaufgaben mit 2 oder 3 Mengen (Inklusion-Exklusion / Venn-Diagramme): Eingabe von |A|, |B| (|C|), die paarweisen (und dreifachen) Durchschnitte und das Universum |U|; alle disjunkten Regionen werden ausgefüllt (nur A, nur B, nur C, nur A∩B, nur A∩C, nur B∩C, A∩B∩C, außen), ausgewiesen werden |A∪B(∪C)| und der Außenbereich. Durchschnitte größer als die Mengen, eine Vereinigung größer als das Universum oder negative Regionen werden mit klaren Meldungen abgelehnt. Klassiker (3 Mengen): |A|=40, |B|=35, |C|=45, |A∩B|=15, |A∩C|=18, |B∩C|=12, |A∩B∩C|=8, |U|=100 → nur A 15, nur B 16, nur C 23, außen 17. - [Aktiver Erddruckrechner (Rankine)](https://elysiatools.com/de/tools/active-earth-pressure): Berechnet den aktiven Erddruck eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte vertikale Wand nach Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Optionale Gleichlast q. Ausgabe des Soldrucks p₀, der Gesamtkraft P und der Resultierendenhöhe. - [RLC-Admittanzrechner (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/de/tools/admittance-calculator): Berechnet die komplexe Admittanz von Reihen- oder Parallelschaltungen RLC: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Liefert Wirkleitwert, Blindleitwert, Betrag und Phasenwinkel. Beliebige R/L/C-Teilmenge. - [Antilogarithmusrechner](https://elysiatools.com/de/tools/antilog-calculator): Berechnet Antilogarithmen fuer jede gueltige Basis und kann das Ergebnis durch erneute Logarithmierung verifizieren - [Bayes-Theorem-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bayes-theorem-calculator): Berechnet posterior probability - [Tragfähigkeitsrechner (Terzaghi)](https://elysiatools.com/de/tools/bearing-capacity-calculator): Tragfähigkeit eines Flachfundaments nach Terzaghi: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0,5·γ·B·Nγ·sγ. Nc/Nq/Nγ und Formfaktoren werden automatisch berechnet. Streifen-, Quadrat- und Kreisfundament. Ergebnis in kPa. ## Beispiele - [Pfad-Analyzer-Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/path-analyzer): Umfassende Sammlung von Dateisystempfaden aus Windows, Linux und macOS für Pfadanalyse und -tests - [Importpfad-Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/import-path-examples): Sammlung von JavaScript- und TypeScript-Importbeispielen, die verschiedene Importmuster und Modulsysteme demonstrieren - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung