# Compton-Streuung-Rechner Berechnet die Compton-Verschiebung Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): Aus der einfallenden Röntgenwellenlänge (pm/Å/nm) und dem Streuwinkel θ (0–180°) ergeben sich die Elektronen-Compton-Wellenlänge λ_C, die Verschiebung, Wellenlänge und Energie des gestreuten Photons, der auf den Rückstoßelektron übertragene Energieanteil und der Rückstoßwinkel cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Die Fälle θ = 0° (Transmission ohne Verschiebung) und θ = 180° (Rückstreuung mit maximaler Verschiebung 2λ_C, Elektron nach vorn) werden gesondert behandelt. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/compton-scattering-calculator - **Kategorie:** Science & Education - **Schlagwörter:** compton-streuung, compton-wellenlänge, röntgenstrahlen, photon-elektron-stoß, rückstoßelektron, quantenmechanik, moderne physik ## Überblick Der Compton-Streuung-Rechner ermittelt präzise die Wellenlängenverschiebung Δλ, die Energie des gestreuten Photons sowie die kinetische Energie und den Rückstoßwinkel des Elektrons bei der inelastischen Streuung von Röntgen- oder Gammastrahlung an freien Elektronen. ## Eingaben - **Einfallende Wellenlänge λ** (number): e.g. 71 - **λ-Einheit** (select) - **Streuungswinkel θ (Grad)** (number): e.g. 90 ## Wann verwenden - Zur schnellen Auswertung von Laborversuchen zur Compton-Streuung und modernen Physik. - Zur Bestimmung der maximalen Energieübertragung bei der Rückstreuung hochenergetischer Photonen. - Zur theoretischen Berechnung von Streuwinkeln und Photonenenergien in der Strahlenphysik und Quantenmechanik. ## Funktionsweise - Geben Sie die Wellenlänge des einfallenden Photons ein und wählen Sie die passende Einheit (pm, Å oder nm). - Tragen Sie den Streuungswinkel θ des Photons zwischen 0° und 180° ein. - Der Rechner berechnet die Compton-Verschiebung Δλ über die Formel Δλ = (h/(m_e·c))·(1 − cos θ), bestimmt die resultierende Wellenlänge λ' sowie die photonische Restenergie und leitet daraus Energie und Winkel des Rückstoßelektrons ab. ## Anwendungsfälle - Physikstudierende, die Praktikumsdaten zur Compton-Streuung verifizieren und die Energieübertragung berechnen. - Lehrkräfte, die Beispielaufgaben zur Quantenmechanik und dem Welle-Teilchen-Dualismus vorbereiten. - Strahlenschutz- und Medizinphysik-Fachkräfte, die Streueffekte von Röntgenstrahlung an Materie analysieren. ## Häufig gestellte Fragen ### Was ist die Compton-Wellenlänge des Elektrons? Sie ist eine fundamentale Naturkonstante λ_C = h/(m_e·c) und beträgt rund 2,42631 Pikometer (pm). ### Bei welchem Streuwinkel ist die Wellenlängenverschiebung maximal? Bei einer Rückstreuung von θ = 180° tritt die maximale Verschiebung von genau 2·λ_C (ca. 4,8526 pm) auf. ### Was passiert bei einem Streuwinkel von 0°? Bei θ = 0° findet keine Richtungsänderung oder Wellenlängenverschiebung statt (Δλ = 0), das Photon behält seine volle Energie. ### Welche Einheiten für die einfallende Wellenlänge werden unterstützt? Der Rechner akzeptiert Eingaben in Pikometern (pm), Ångström (Å) und Nanometern (nm). ### Wie wird der Rückstoßwinkel des Elektrons bestimmt? Der Winkel φ des Elektrons wird über die relativistische Beziehung cot φ = (1 + E/(m_e·c²))·tan(θ/2) ermittelt. ## Ähnliche Tools - [Erwartungswert-Rechner für Wellenfunktionen](https://elysiatools.com/de/tools/expectation-value-calculator): Geben Sie diskrete Stichproben einer reellen Wellenfunktion ψ(x) ein (ein „x ψ“-Paar pro Zeile): Das Werkzeug berechnet nach der Trapezregel die Normierung ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, die Erwartungswerte ⟨x⟩ und ⟨x²⟩ sowie die Standardabweichung σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Die Stichproben werden automatisch nach x sortiert, das verschieden sein muss; die Gauß-Beispiele prüfen es: Die symmetrische Gauß-Kurve liefert ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, die verschobene zieht ⟨x⟩ mit dem Maximum. - [Teilchen im unendlichen Potentialkasten](https://elysiatools.com/de/tools/particle-in-a-box): Niveaus eines 1D-unendlichen Potentialkastens, E_n = n²h²/(8mL²): Teilchen Elektron/Proton/Neutron/Alpha oder eigene Masse, Kastenlänge in Einheiten von m bis pm. Ausgegeben werden E_1 (Nullpunktsenergie — das Teilchen kann nie ruhen), das gewünschte Niveau, die de-Broglie-Stehwellenprobe λ_dB = 2L/n, die Photonenwellenlänge des Übergangs n+1 → n und optional die Niveauleiter bis n = 12. Ein Proton im 10-fm-Kernkasten liefert ~2 MeV Nullpunktsenergie — deshalb lebt die Kernphysik im MeV-Bereich. - [Planck-Rechner für Schwarzkörperstrahlung](https://elysiatools.com/de/tools/planck-radiation-calculator): Plancksches Strahlungsgesetz B_λ(T) = (2hc²/λ⁵)/(e^(hc/λkT) − 1): Geben Sie eine Temperatur (Standard: die Sonnenphotosphäre mit 5778 K) und optional eine Wellenlänge ein — ausgegeben werden das Wien-Maximum λ_max = b/T mit spektraler Strahldichte/Exitanz am Peak, der Wert an der gewünschten Wellenlänge (als Prozentsatz des Peaks) und die Gesamtexitanz nach Stefan-Boltzmann M = σT⁴. Das Beispiel des menschlichen Körpers bei 310 K liefert ein Infrarotmaximum von 9.35 µm — das Arbeitsband thermischer Kameras. - [Quantenharmonischer-Oszillator-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/quantum-harmonic-oscillator): Niveaus des quantenharmonischen Oszillators, E_n = (n + ½)ℏω: Eingabe von Masse und Federkonstante (ω = √(k/m)), Kreisfrequenz oder Frequenz. Ausgegeben werden die Nullpunktsenergie E_0 = ½ℏω (der Oszillator kann nie ruhen), der exakt gleichmäßige Abstand ħω, die Photonenwellenlänge benachbarter Übergänge, die klassischen Umkehrpunkte und optional die Niveauleiter. Die typischen ~0.1–0.4 eV molekularer Schwingungen stammen genau aus diesem ħω. - [Relativistischer Doppler-Effekt-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/relativistic-doppler-effect): Longitudinaler relativistischer Dopplereffekt: Eine sich mit β entfernende Quelle gibt f = f₀·√((1−β)/(1+β)) und Rotverschiebung 1+z = √((1+β)/(1−β)); bei Annäherung kippt das Verhältnis in eine Blauverschiebung. Ausgegeben werden das Frequenzverhältnis, z sowie beobachtete Frequenz und Wellenlänge mit Bande. Das Beispiel verfolgt die Hα-Linie einer mit 0.5c fliehenden Galaxie ins Infrarote — dieselbe Verschiebung wie in Kosmologie und Radialgeschwindigkeits-Durchmusterungen. - [Rydberg-Formel-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/rydberg-formula-calculator): Rydberg-Formel 1/λ = R·Z²(1/n₁² − 1/n₂²): wählen Sie ein wasserstoffähnliches Ion der Ladung Z (He⁺, Li²⁺…) und die unteren/oberen Niveaus, mit R∞ für unendliche Kernmasse oder reduzierter Massenkorrektur für Wasserstoff-1, Deuterium, Helium-4 oder eigene Masse. Ausgegeben werden Wellenlänge, Photonenenergie, Frequenz und Bande; He⁺ 4→2 weist auf die Koinzidenz mit der Lyman-α des Wasserstoffs hin (Pickering-Serie), und die Balmer-Linien zeigen ihre Farben Hα–Hδ. - [Bit-Tiefe reduzieren](https://elysiatools.com/de/tools/audio-bit-depth-reducer): Bit-Tiefe eines Audios reduzieren (z.B. 24→16 Bit) - [Audio-Resampling](https://elysiatools.com/de/tools/audio-resample): Ändere die Abtastrate des Audios ## Beispiele - [MP3 Audio-Beispiele ohne Urheberrechte](https://elysiatools.com/de/samples/mp3-samples): Sammlung urheberrechtsfreier Audio-Beispiele zum Testen und Entwickeln, einschließlich Naturklänge, Meditationsmusik und Umgebungsgeräusche - [WAV Audio-Beispiele ohne Urheberrechte](https://elysiatools.com/de/samples/wav-samples): Sammlung unkomprimierter WAV-Audios für Tests und Entwicklung, einschließlich Naturklänge und Meditationsmusik - [Urheberrechtsfreie Roh-PCM-Audio-Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/pcm-samples): Roh-PCM-s16le-Beispiele mit Naturambiente und entspannender Musik für Wellenformansicht, Wiedergabe und Konvertierung - [Sprach-, Lern- und Sicherheitsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/audio-learning-safety-samples): Deterministische synthetische WAV-Eingaben für Aussprache, Diktat, Alarm und Datenschutz. ## Verwandte Inhalte - [Tools fur Audio-Encoding und Formatkonvertierung](https://elysiatools.com/de/hubs/audio-convert): Vergleiche Audioformat-Konvertierung, Bitratenanderungen, Abtastraten-Konvertierung, Codec-Wechsel und Export-Tools in einem Hub. - [Tools fur Bildformat-Konvertierung und animierten Export](https://elysiatools.com/de/hubs/image-convert): Vergleiche Bildkonverter fur JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 und animationsgeeignete Exporte in einem Hub. - [Tools fur JSON-Austausch und Format-Ubersetzung](https://elysiatools.com/de/hubs/json-convert): Vergleiche JSON-Konvertierungswerkzeuge fur CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN und ahnliche strukturierte Formate in einem Hub. - [Farbraum-Konvertierung fur Web und Druck](https://elysiatools.com/de/hubs/design-convert): Gebundelte Werkzeuge fur Farbraum-Konvertierung zwischen Web und Druck in einem Hub.