# Rechner für die Kapazität eines Plattenkondensators

Kapazität eines Plattenkondensators C = εᵣ·ε₀·A/d: die Fläche wird direkt oder als Quadratseite eingegeben, das Dielektrikum ist standardmäßig Vakuum (εᵣ = 1), die Ausgabe skaliert automatisch von fF bis µF. Anker: ein Quadratmeter Vakuum-Platten im 1-mm-Abstand ergibt nur 8.85419 nF — der klassische Beweis, wie riesig ein Farad ist — während 1 cm² Plattenfläche bei 1 µm in einem PET-artigen Dielektrikum (εᵣ = 3.5) 3.09897 nF liefert, Folienkondensator-Skala.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/capacitance-calculator-parallel-plate

- **Kategorie:** Science & Education

- **Schlagwörter:** plattenkondensator, kapazität, permittivität, dielektrikum, farad, elektromagnetismus

## Überblick

Dieser Rechner ermittelt die elektrische Kapazität eines Plattenkondensators anhand der Formel C = εᵣ·ε₀·A/d. Sie können die Elektrodenabmessungen flexibel als Gesamtfläche oder über die Seitenlänge einer quadratischen Platte eingeben, die gewünschten Längeneinheiten wählen und das Dielektrikum über die relative Permittivität εᵣ anpassen.

## Eingaben

- **Eingabemodus der Fläche** (select)
- **Plattenfläche A** (number): e.g. 1
- **Flächeneinheit** (select)
- **Seitenlänge des Quadrats L** (number): e.g. 1
- **Einheit der Seitenlänge** (select)
- **Plattenabstand d** (number): e.g. 1
- **Abstandseinheit** (select)
- **Relative Permittivität εᵣ** (number): e.g. 1 (vacuum)

## Wann verwenden

- Berechnung der theoretischen Kapazität bei der Dimensionierung von Platten- und Folienkondensatoren.
- Lösen von Aufgaben und Laborprotokollen im Physik-, Elektrotechnik- oder Ingenieurstudium.
- Abschätzung von parasitären Plattenkapazitäten auf Leiterplatten oder in mikroelektromechanischen Systemen (MEMS).

## Funktionsweise

- Wählen Sie den Flächenmodus: Geben Sie entweder die Fläche A direkt an oder berechnen Sie diese über die Seitenlänge L einer quadratischen Elektrode.
- Definieren Sie den Plattenabstand d sowie die dazugehörigen Maßeinheiten von Nanometern bis Metern.
- Geben Sie die relative Permittivität εᵣ des Isolators ein (Standardwert 1 für Vakuum/Luft).
- Das Tool berechnet die Kapazität unter Verwendung der elektrischen Feldkonstante ε₀ und skaliert das Ergebnis übersichtlich in Farad, Nanofarad oder Picofarad.

## Anwendungsfälle

- Vorlesungsvorbereitung und Veranschaulichung der Größenordnung der Einheit Farad im Physikunterricht.
- Auslegung von Dünnschicht-Isolatoren und Dielektrika für Sensor- und Kondensatoranwendungen.
- Plausibilitätsprüfung von Messwerten kapazitiver Weg- und Abstandssensoren.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche physikalische Formel liegt der Berechnung zugrunde?

Die Berechnung basiert auf der Formel C = εᵣ · ε₀ · (A / d), wobei ε₀ die elektrische Feldkonstante (ca. 8,85419 × 10⁻¹² F/m) darstellt.

### Welcher Wert gilt für die relative Permittivität von Luft?

Für Luft und Vakuum wird εᵣ standardmäßig mit 1,0 angesetzt.

### Welche Einheiten für Plattenabstand und Fläche werden unterstützt?

Abstände können in nm, µm, mm und m eingegeben werden; Flächen in mm², cm² oder m² bzw. als Kantenlänge in mm, cm und m.

### Berücksichtigt das Tool Randeffekte (Streufelder)?

Nein, das Tool verwendet das ideale Plattenkondensatormodell ohne Randfeldverzerrungen.

### Wie wird die Kantenlänge bei quadratischen Platten verrechnet?

Wenn der Modus 'Seitenlänge' gewählt wird, ermittelt das Tool die Fläche automatisch über die Formel A = L².

## Ähnliche Tools

- [Arrhenius-Gleichungs-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/arrhenius-equation-calculator): Die Arrhenius-Gleichung k = A·e^(−Ea/RT) in drei Modi: k aus A, Ea und T; der präexponentielle Faktor A aus einem gemessenen k; und Ea aus zwei (k, T)-Punkten über Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). Die Aktivierungsenergie wird in kJ/mol oder kcal/mol akzeptiert und in beiden ausgegeben. Anker: Mit A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol und T = 298.15 K ergibt sich k ≈ 0.73 s⁻¹; eine Verdopplung von 20 °C auf 30 °C entspricht Ea ≈ 51.2 kJ/mol — die klassische Faustregel.
- [Batteriekapazitäts- und Laufzeitrechner](https://elysiatools.com/de/tools/battery-capacity-calculator): Batteriekapazität und Laufzeit, C = I·t, in beide Richtungen: Laufzeit aus der Kapazität (mAh ÷ mA = Stunden) oder die Kapazität, die ein Job braucht (mA × h = mAh), mit optionaler Nennspannung für Energie (Wh) und Leistung (W). Anker: Ein 4500-mAh-Telefonakku läuft bei 300 mA mittlerer Last exakt 15 h; ein IoT-Sensor mit 5 mA über 30 Tage braucht 3600 mAh — 3.6 Ah —, eine Lehrbuch-Lithiumzelle.
- [Beer-Lambert-Gesetz-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/beer-lambert-law-calculator): Beer-Lambert-Gesetz A = ε·c·l in beide Richtungen: Absorption aus der Konzentration oder Konzentration aus einer gemessenen Absorption (die alltägliche Quantifizierungsrichtung). Die Transmission T = 10⁻ᴬ läuft mit, und Werte außerhalb des linearen Arbeitsbereichs 0.05–1.0 werden markiert. Anker: NADH hat bei 340 nm ε = 6220 l·mol⁻¹·cm⁻¹, also liest 100 µM in einer 1-cm-Küvette exakt A = 0.622 — der Kalibrierpunkt hinter der halben Enzymologie.
- [Siedepunktserhöhungs-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/boiling-point-elevation): Siedepunktserhöhung ΔT_b = K_b·m·i mit Lösungsmitteltabelle (K_b in K·kg/mol und normaler Siedepunkt in °C), van't-Hoff-Faktor i für Elektrolyte und eigenem Lösungsmittel. Anker: NaCl 0.5 mol/kg in Wasser (i = 2) siedet 0.512 °C höher, bei 100.512 °C; 0.4 mol/kg in Benzol (K_b = 2.53) erhöht um 1.012 °C auf 81.112 °C; das riesige K_b von Kampfer (5.61) macht ihn zum klassischen Siedepunkts-Lösungsmittel.
- [Leitfähigkeits-Zellenkonstanten-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/conductivity-cell-constant): Leitfähigkeits-Zellenkonstante K = κ/G (Leitfähigkeit geteilt durch den gemessenen Leitwert) und die umgekehrte Richtung κ = K·G, die jede Feldmessung braucht. Anker: Eine Zelle im 0.01-M-KCl-Standard (κ = 1412 µS/cm bei 25 °C), die 1.412 mS liest, hat K = 1.000 cm⁻¹ — die nominale Laborzelle; und dieselbe Zelle liest 84.5 µS an Leitungswasser und meldet κ = 84.5 µS/cm, mitten im Trinkwasserband.
- [Masse-Energie-Äquivalenz-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/energy-mass-conversion): Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz E = mc² in beide Richtungen: Der Massenmodus rechnet eine Eingabe von kg bis Elektronenmassen in Ruheenergie um (J, kWh, eV-Einheiten und TNT-Äquivalent); der Energiemodus von J bis GeV in die äquivalente Masse (kg, g, atomare Masseneinheiten, Elektronenmassen). Eine atomare Masseneinheit landet bei den kanonischen 931.494 MeV der Kernphysik, ein Gramm Materie bei 21.5 Kilotonnen TNT.
- [Rechner für die gespeicherte Kondensator-Energie](https://elysiatools.com/de/tools/energy-stored-capacitor): Gespeicherte Energie eines geladenen Kondensators U = ½·C·V²: wählbare Kapazitäts- und Spannungseinheiten, dazu die gespeicherte Ladung Q = C·V und automatisch skalierte Energie von nJ bis kJ. Ein 1-F-Supercapacitor bei seinen Nenn-2.7 V speichert mickrige 3.645 J, während ein Defibrillator-Kondensator von 200 µF bei 2 kV 400 J speichert — 200-mal weniger Kapazität, aber 110-mal mehr Energie, denn die Spannung geht quadratisch ein.
- [Faraday-Elektrolyse-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/faraday-electrolysis): Faradays Elektrolysegesetz m = M·I·t/(n·F): Ein Mol Elektronen (96485 C, ein „Faraday“) scheidet ein Äquivalent M/n jedes Elements ab. Gib Molmasse, Strom und Zeit mit Einheiten sowie Elektronen pro Ion ein — du erhältst die geflossene Ladung, Mol Elektronen und die abgeschiedene Masse. Anker: 2 A über eine Stunde scheiden 2.37 g Kupfer aus Cu²⁺ ab; und Silber aus Ag⁺ liefert fast exakt ein Gramm pro Ampère-Viertelstunde — 1.006 g bei 1 A und 15 min.

## Beispiele

- [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung
- [Kennzeichen-Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/license-plate): Sammlung von Kennzeichen aus mehreren Ländern für Validierungstests
- [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung
- [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung