# Biegespannungsrechner Berechnet die maximale Biegespannung in der Randfaser σ_max = M·c/I = M/Z. Unterstützt Vollkreis, Rechteck, Kreisrohr und I-Träger; I, Widerstandsmoment Z und Randabstand c werden automatisch berechnet. Spannung in MPa. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/bending-stress-calculator - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** biegespannung, widerstandsmoment, σ = M·y/I, M/Z, i-träger, balkenquerschnitt, festigkeitslehre, bauingenieurwesen ## Überblick Der Biegespannungsrechner ermittelt präzise die maximale Biegespannung in der Randfaser eines Bauteils nach der Formel σ_max = M·c/I = M/Z. Das Tool unterstützt gängige Querschnittsformen wie Rechtecke, Vollkreise, Hohlkreise und I-Träger und berechnet das Flächenträgheitsmoment, das Widerstandsmoment sowie den Randabstand automatisch. ## Eingaben - **Querschnittsform** (select) - **Biegemoment M (N·mm)** (number): e.g. 5000000 - **Durchmesser D (mm)** (number): Required for Solid Circle. - **Breite b (mm)** (number): Section width (horizontal). Required for Rectangle. - **Höhe h (mm)** (number): Section height (vertical). Required for Rectangle. - **Außendurchmesser Do (mm)** (number): Required for Hollow Circle. - **Innendurchmesser Di (mm)** (number): Required for Hollow Circle. Must be less than Do. - **Flanschbreite B (mm)** (number): Required for I-Beam. - **Gesamthöhe H (mm)** (number): Required for I-Beam. - **Stegdicke tw (mm)** (number): Required for I-Beam. - **Flanschépaisseur tf (mm)** (number): Required for I-Beam. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Zur schnellen Überprüfung der Biegefestigkeit von Trägern und Wellen im Maschinenbau und Bauwesen. - Bei der Dimensionierung von Bauteilen mit rechteckigen, kreisförmigen oder I-förmigen Querschnitten unter Biegebeanspruchung. - Zur Ermittlung des erforderlichen Widerstandsmoments, um ein vorgegebenes Biegemoment sicher aufzunehmen. ## Funktionsweise - Wählen Sie die gewünschte Querschnittsform aus den Optionen Rechteck, Vollkreis, Hohlkreis oder I-Träger. - Geben Sie das wirkende Biegemoment in Newtonmillimeter (N·mm) sowie die geometrischen Abmessungen des Querschnitts in Millimetern ein. - Legen Sie optional die Anzahl der Dezimalstellen für die Rundung der Ergebnisse fest. - Starten Sie die Berechnung, um das Flächenträgheitsmoment, das Widerstandsmoment, den Randabstand und die maximale Biegespannung in MPa zu erhalten. ## Anwendungsfälle - Nachweis der Biegefestigkeit einer Welle mit kreisförmigem Querschnitt unter einer definierten Punktlast. - Dimensionierung eines Holz- oder Stahlträgers mit rechteckigem Querschnitt zur Einhaltung zulässiger Spannungen. - Berechnung der Randfaserspannung eines standardisierten I-Trägers bei bekannter Momentenbelastung. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Querschnittsformen werden unterstützt? Der Rechner unterstützt Rechtecke, Vollkreise, Hohlkreise (Rohre) und I-Träger. ### In welcher Einheit muss das Biegemoment eingegeben werden? Das Biegemoment muss in Newtonmillimeter (N·mm) angegeben werden. ### Welche Einheit hat die berechnete Biegespannung? Das Ergebnis der maximalen Biegespannung wird in Megapascal (MPa) ausgegeben, was Newton pro Quadratmillimeter (N/mm²) entspricht. ### Berechnet das Tool das Widerstandsmoment automatisch? Ja, das Flächenträgheitsmoment (I) und das Widerstandsmoment (Z) werden basierend auf der gewählten Geometrie automatisch ermittelt. ### Kann ich die Genauigkeit der Ergebnisse anpassen? Ja, über die Option für Dezimalstellen können Sie die Nachkommastellen des ausgegebenen Ergebnisses steuern. ## Ähnliche Tools - [Aktiver Erddruckrechner (Rankine)](https://elysiatools.com/de/tools/active-earth-pressure): Berechnet den aktiven Erddruck eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte vertikale Wand nach Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Optionale Gleichlast q. Ausgabe des Soldrucks p₀, der Gesamtkraft P und der Resultierendenhöhe. - [RLC-Admittanzrechner (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/de/tools/admittance-calculator): Berechnet die komplexe Admittanz von Reihen- oder Parallelschaltungen RLC: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Liefert Wirkleitwert, Blindleitwert, Betrag und Phasenwinkel. Beliebige R/L/C-Teilmenge. - [Antilogarithmusrechner](https://elysiatools.com/de/tools/antilog-calculator): Berechnet Antilogarithmen fuer jede gueltige Basis und kann das Ergebnis durch erneute Logarithmierung verifizieren - [Arithmetische-Folge-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/arithmetic-sequence-calculator): Berechnet das n-te Glied, die ersten Glieder und die endliche Summe einer arithmetischen Folge - [Bayes-Theorem-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bayes-theorem-calculator): Berechnet posterior probability - [Tragfähigkeitsrechner (Terzaghi)](https://elysiatools.com/de/tools/bearing-capacity-calculator): Tragfähigkeit eines Flachfundaments nach Terzaghi: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0,5·γ·B·Nγ·sγ. Nc/Nq/Nγ und Formfaktoren werden automatisch berechnet. Streifen-, Quadrat- und Kreisfundament. 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Unterstützt mm/cm/m/Zoll. - [Break-Even-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/break-even-calculator): Berechnet die Break-Even-Grenze für ein Produkt oder Unternehmen basierend auf Fixkosten, variablen Kosten und Preis ## Beispiele - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Vorläufige Prüfungen von Tragwerken und Stäben](https://elysiatools.com/de/hubs/structural-beam-member-checks): Prüfen Sie einen Balken oder ein schlankes Bauteil vorläufig von Lagerung und Belastung über Auflagerkräfte, Querschnittswerte, Biege- und Schubspannung sowie Durchbiegung bis zur Euler-Knickprüfung. Die Ergebnisse sind keine Konstruktionsfreigabe.