# Auflagerreaktionen-Rechner (Einfeldträger) Auflagerreaktionen eines Einfeldträgers aus dem Gleichgewicht: Streckenlast RA=RB=q·L/2; mittige Einzellast RA=RB=P/2; Einzellast bei a RA=P·b/L, RB=P·a/L. Liefert auch Vmax und Mmax. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/beam-reaction-force - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** Auflagerreaktionen, Einfeldträger, Gleichgewicht, Querkraft, Biegemoment, Tragwerksanalyse, Bauingenieurwesen ## Überblick Der Auflagerreaktionen-Rechner für Einfeldträger ermittelt schnell und präzise die statischen Auflagerkräfte, die maximale Querkraft sowie das maximale Biegemoment eines einfach gelagerten Balkens. Durch die Unterstützung von Streckenlasten, mittigen Einzellasten und asymmetrischen Punktlasten erleichtert das Tool die Tragwerksplanung und statische Vordimensionierung im Bauwesen. ## Eingaben - **Lastart** (select) - **Stützweite L (m)** (number): e.g. 6 - **Streckenlast q (kN/m)** (number): Required for UDL. - **Einzellast P (kN)** (number): Point load magnitude. Required for center/point modes. - **Lastposition a ab links (m)** (number): Distance from left support to the point load. Required for point mode. 0 ≤ a ≤ L. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Zur schnellen Ermittlung von Auflagerkräften für die Bemessung von Fundamenten und Anschlüssen. - Bei der Vordimensionierung von Holz-, Stahl- oder Betonbalken unter typischen Lastfällen. - Zur Plausibilitätsprüfung von Ergebnissen aus komplexer Statik-Software oder manuellen Berechnungen. ## Funktionsweise - Wählen Sie die gewünschte Lastart aus: Streckenlast (UDL), mittige Einzellast oder eine frei positionierbare Einzellast. - Geben Sie die Stützweite des Trägers in Metern sowie die Lastwerte in Kilonewton (kN) bzw. Kilonewton pro Meter (kN/m) ein. - Tragen Sie bei einer asymmetrischen Einzellast den Abstand zum linken Auflager ein. - Klicken Sie auf Berechnen, um die Auflagerkräfte links und rechts sowie die maximale Querkraft und das maximale Biegemoment auszugeben. ## Anwendungsfälle - Berechnung der Auflagerkräfte zur Dimensionierung von Mauerwerkspolstern oder Stahlstützen. - Ermittlung des maximalen Biegemoments zur Bestimmung des erforderlichen Widerstandsmoments eines Trägers. - Schnelle statische Kontrolle von Hilfsträgern und Abfangungen auf der Baustelle. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Lastarten unterstützt dieser Rechner? Der Rechner unterstützt gleichmäßig verteilte Streckenlasten (UDL), mittige Einzellasten sowie asymmetrische Einzellasten an einer beliebigen Position. ### Wie wird das maximale Biegemoment bei einer Streckenlast berechnet? Das maximale Biegemoment in der Mitte des Trägers wird mit der Formel Mmax = (q · L²) / 8 berechnet. ### Was bedeutet der Wert 'a' bei einer Einzellast? Der Wert 'a' definiert den horizontalen Abstand der Einzellast vom linken Auflager in Metern. ### Berücksichtigt das Tool das Eigengewicht des Trägers? Nein, das Eigengewicht des Trägers muss vorab berechnet und als Teil der Streckenlast (q) eingegeben werden. ### Welche Einheiten werden für die Ein- und Ausgabe verwendet? Längen werden in Metern (m), Lasten in Kilonewton (kN) bzw. kN/m und Momente in Kilonewtonmeter (kN·m) angegeben. ## Ähnliche Tools - [ANOVA-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/anova-calculator): Führt eine einfaktorielle ANOVA über mehrere Gruppen aus und zeigt Quadratsummen, F-Statistik und p-Wert - [Kombinationsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/combination-calculator): Berechne Kombinationen (C(n,r)) mit Unterstützung für verschiedene Typen: mit/ohne Wiederholung, Binomialkoeffizienten. - [Median-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/median-calculator): Berechnet den Median eines Datensatzes und zeigt auf Wunsch Quartile - [Drehstrom-Kurzschlussstromrechner (IEC 60909)](https://elysiatools.com/de/tools/short-circuit-current-calculator): Schätzt den dreiphasigen symmetrischen Kurzschlussstrom (IEC 60909, fern vom Generator): I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Impedanz = Transformator + Leitung; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X). - [Transformator-Impedanzreflexionsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/transformer-impedance-transfer): Reflektierte Impedanz am Transformator: Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Richtungen sekundär→primär und primär→sekundär; a direkt oder aus N₁/N₂. Liefert auch Admittanz und reflektierte Admittanz. - [Zweifaktorielle ANOVA Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/two-way-anova-calculator): Analysiert zwei kategoriale Faktoren und ihre Interaktion mit einer ANOVA-Tabelle - [Prüfung vollkommener Zahlen](https://elysiatools.com/de/tools/perfect-number-checker): Prüft, ob n eine vollkommene Zahl ist (gleich der Summe seiner echten Teiler, σ(n) = 2n). Faktorisiert n (≤ 10¹²) durch Probedivision, berechnet σ(n) und die echte Teilersumme über die Primzahlpotenzen-Formel, klassifiziert n als defizient/vollkommen/abundant und gibt den Abundanz-Index σ(n)/n an; für vollkommene Zahlen wird die Euklid–Euler-Form 2^(p−1)·(2^p − 1) rekonstruiert und alle sieben geraden vollkommenen Zahlen bis 10¹² aufgelistet. Kann die echten Teiler auflisten, wenn es ≤ 200 sind. - [PERT-Netzwerk-Analysator (Erwartungsdauer/Varianz)](https://elysiatools.com/de/tools/pert-network-analyzer): PERT-Analyse mit Drei-Punkt-Schätzungen für 2–20 Vorgänge (einer pro Zeile: Name, optimistisch a, wahrscheinlichste m, pessimistisch b, Vorgänger): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; das CPM auf den te liefert den kritischen Pfad, die erwartete Projektdauer TE und die Projektvarianz (Summe der σ² auf dem kritischen Pfad); bei Zielzeit T werden Z = (T−TE)/σ und die Fertigstellungswahrscheinlichkeit Φ(Z) per Normalapproximation berechnet. Verletzungen von a≤m≤b und Zyklen werden abgelehnt; deterministische Netze (σ≈0) ohne Division durch null. Klassiker: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7 %. ## Beispiele - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Vorläufige Prüfungen von Tragwerken und Stäben](https://elysiatools.com/de/hubs/structural-beam-member-checks): Prüfen Sie einen Balken oder ein schlankes Bauteil vorläufig von Lagerung und Belastung über Auflagerkräfte, Querschnittswerte, Biege- und Schubspannung sowie Durchbiegung bis zur Euler-Knickprüfung. Die Ergebnisse sind keine Konstruktionsfreigabe.